Algebra Esempi

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Passaggio 1

Moltiplica $5$ per $6$ .

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Passaggio 2

Moltiplica $30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$ .

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $25$ per $5$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

Passaggio 2.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $2$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1

Sposta $b^{2}$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

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Passaggio 2.6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Passaggio 2.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

Passaggio 2.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $125 a^{3} b^{3}$ come ${(5 a b)}^{3}$ .

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$30 (5 a b)$

Passaggio 5

Moltiplica $5$ per $30$ .

$150 a b$