Algebra Esempi

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[4]{27} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{2}}$ come $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $3^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[4]{3^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 1.5

Somma $3$ e $2$ .

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $243$ come $3^{4} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $81$ alla potenza di $3$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{531441}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $531441$ come $9^{6}$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{9^{6}}$

Passaggio 5.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot 9$

Passaggio 5.4

Moltiplica $9$ per $3$ .

$27 \sqrt[4]{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$27 \sqrt[4]{3}$

Forma decimale:

$35.53399834 \dots$