Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27} \cdot \frac{x^{2} + x - 72}{x^{2} + x - 72}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2} + x - 72$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27} \cdot \frac{x^{2} + x - 72}{x^{2} + x - 72}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27} \cdot 1$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27}$ per $1$ .

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 11 x + 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $18$ e la cui somma è $11$ .

$2, 9$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 2) (x + 9)}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 2 x - 15$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 5, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 2) (x + 9)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{x^{2} + 12 x + 27}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 12 x + 27$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $27$ e la cui somma è $12$ .

$3, 9$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 2) (x + 9)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x + 9$ da $(x + 2) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x + 2)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $x + 9$ da $(x + 3) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x + 2)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)}$

Passaggio 5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 9) (x + 2)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{x + 3}$

Passaggio 5.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{x + 2}{5 - x}$ per $\frac{(x - 5) (x + 3)}{x + 3}$ .

$\frac{(x + 2) ((x - 5) (x + 3))}{(5 - x) (x + 3)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) ((x - 5) (x + 3))}{(5 - x) (x + 3)}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 2) (x - 5)}{5 - x}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ e $5 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 5)}{5 - x}$

Passaggio 5.2.3.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 1 (5))}{5 - x}$

Passaggio 5.2.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 5))}{5 - x}$

Passaggio 5.2.3.4

Riordina i termini.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

Passaggio 5.2.3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

Passaggio 5.2.3.6

Dividi $(x + 2) \cdot (- 1)$ per $1$ .

$(x + 2) \cdot (- 1)$

Passaggio 5.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$- 1 \cdot x + 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 1 \cdot x - 2$

Passaggio 5.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- x - 2$