Algebra Esempi

$(x^{5} - x^{3} + x - 5) \div (x - 2)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{5} - 2 x^{4}$

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{4} - 4 x^{3}$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{3} - 6 x^{2}$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

Passaggio 17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

Passaggio 18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$6 x^{2}$

$12 x$

Passaggio 19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{2} - 12 x$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$6 x^{2}$

$12 x$

Passaggio 20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$13 x$

Passaggio 21

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$13 x$

$5$

Passaggio 22

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $13 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$13$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$13 x$

$5$

Passaggio 23

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$13$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$13 x$

$5$

$13 x$

$26$

Passaggio 24

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $13 x - 26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$13$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$13 x$

$5$

$13 x$

$26$

Passaggio 25

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$13$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$13 x$

$5$

$13 x$

$26$

$21$

Passaggio 26

Il quoziente è $x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 13$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 13$