Algebra Esempi

$\sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18} = 2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$ .

$2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Passaggio 2

Risolvi per $\sqrt{a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $4 \sqrt{a}$ da $2 \sqrt{a}$ .

$- 2 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $3 \sqrt{a}$ da $- 2 \sqrt{a}$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{4 (2)} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Passaggio 2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)} - \sqrt{18}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

Passaggio 2.2.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2}) - \sqrt{18}$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{18}$

Passaggio 2.2.1.6

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 2.2.1.6.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2.1.7

Estrai i termini dal radicale.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2})$

Passaggio 2.2.1.8

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $4 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = - 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $3 \sqrt{2}$ da $- 2 \sqrt{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{a}}{- 5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 \sqrt{a}}{- 5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $\sqrt{a}$ per $1$ .

$\sqrt{a} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{a} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\sqrt{a} = \sqrt{2}$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{a}}^{2} = {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{1} = {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$a = {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$a = {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$a = 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a = 2^{1}$

Passaggio 4.3.1.5

Calcola l'esponente.

$a = 2$