Algebra Esempi

$g (x) = \sqrt{\frac{1}{3} (x + 4)} - 1$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{\frac{1}{3} \cdot (x + 4)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $3$ ciascun termine in $\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$ per $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.3

$\frac{1}{3}$ e $4$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{4}{3}) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$x + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.6.1

Elimina il fattore comune.

$x + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.6.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 4 \geq 0 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $0$ per $3$ .

$x + 4 \geq 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 4$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- 4, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq - 4}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[- 1, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq - 1}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[- 4, \infty), {x | x \geq - 4}$

Intervallo: $[- 1, \infty), {y | y \geq - 1}$

Passaggio 6