Algebra Esempi

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$y = 4 \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 1$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{9}{2^{2}} + 1$

Passaggio 2.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

Passaggio 2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

Passaggio 2.2.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 9 + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $9$ e $1$ .

$y = 10$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

Passaggio 4.2

Semplifica $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$y = 4 \cdot \frac{3}{2} + 1$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 2 (2) \cdot \frac{3}{2} + 1$

Passaggio 4.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} + 1$

Passaggio 4.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 \cdot 3 + 1$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = 6 + 1$

Passaggio 4.2.2

Somma $6$ e $1$ .

$y = 7$

Passaggio 5

Sostituisci $0$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Passaggio 6.2

Semplifica $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

Passaggio 6.2.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

Passaggio 6.2.1.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Passaggio 6.2.1.4

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Passaggio 6.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 \cdot 1 + 1$

Passaggio 6.2.1.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

$y = 4 + 1$

Passaggio 6.2.2

Somma $4$ e $1$ .

$y = 5$

Passaggio 7

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{1} + 1$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$

Passaggio 8.2

Semplifica $4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $4 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

$4$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{4 \cdot 2}{3} + 1$

Passaggio 8.2.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{8}{3} + 1$

Passaggio 8.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = \frac{8}{3} + \frac{3}{3}$

Passaggio 8.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{8 + 3}{3}$

Passaggio 8.2.2.3

Somma $8$ e $3$ .

$y = \frac{11}{3}$

Passaggio 9

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

Passaggio 10.2

Semplifica $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} + 1$

Passaggio 10.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{4}{3^{2}} + 1$

Passaggio 10.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{4}{9} + 1$

Passaggio 10.2.1.4

Moltiplica $4 (\frac{4}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.4.1

$4$ e $\frac{4}{9}$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{9} + 1$

Passaggio 10.2.1.4.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = \frac{16}{9} + 1$

Passaggio 10.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = \frac{16}{9} + \frac{9}{9}$

Passaggio 10.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{16 + 9}{9}$

Passaggio 10.2.2.3

Somma $16$ e $9$ .

$y = \frac{25}{9}$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{11}{3} \\ 2 & \frac{25}{9} \end{array}$

Passaggio 12