Algebra Esempi

$(- 15 x^{5} + 10 x^{4} + 15 x^{2} - 37 x + 18) \div (3 x - 2)$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 15 x^{5} + 10 x^{4} + 15 x^{2} - 37 x + 18}{\frac{3 x - 2}{3}}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(- 15)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$

	$- 15$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 15)$ per il divisore $(\frac{2}{3})$ e posiziona il risultato di $(- 10)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(10)$ .

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$
	$- 15$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$
	$- 15$	$0$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(0)$ per il divisore $(\frac{2}{3})$ e posiziona il risultato di $(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(0)$ .

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$	$0$
	$- 15$	$0$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$	$0$
	$- 15$	$0$	$0$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(0)$ per il divisore $(\frac{2}{3})$ e posiziona il risultato di $(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(15)$ .

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$	$0$	$0$
	$- 15$	$0$	$0$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$	$0$	$0$
	$- 15$	$0$	$0$	$15$

Passaggio 10

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(15)$ per il divisore $(\frac{2}{3})$ e posiziona il risultato di $(10)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 37)$ .

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$	$0$	$0$	$10$
	$- 15$	$0$	$0$	$15$

Passaggio 11

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$	$0$	$0$	$10$
	$- 15$	$0$	$0$	$15$	$- 27$

Passaggio 12

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 27)$ per il divisore $(\frac{2}{3})$ e posiziona il risultato di $(- 18)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(18)$ .

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$	$0$	$0$	$10$	$- 18$
	$- 15$	$0$	$0$	$15$	$- 27$

Passaggio 13

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{2}{3}$	$- 15$	$10$	$0$	$15$	$- 37$	$18$
		$- 10$	$0$	$0$	$10$	$- 18$
	$- 15$	$0$	$0$	$15$	$- 27$	$0$

Passaggio 14

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{3}) \cdot (- 15 x^{4} + 0 x^{3} + 0 x^{2} + 15 x - 27)$

Passaggio 15

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{3}) \cdot (- 15 x^{4} + 15 x - 27)$

Passaggio 16

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (- 15 x^{4} + 15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

Passaggio 16.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (- 15 x^{4}) + \frac{1}{3} \cdot (15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

$\frac{1}{3} \cdot (- 15 x^{4}) + \frac{1}{3} \cdot (15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

Passaggio 16.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.1

Scomponi $3$ da $- 15 x^{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (- 5 x^{4})) + \frac{1}{3} \cdot (15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

Passaggio 16.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (- 5 x^{4})) + \frac{1}{3} \cdot (15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

Passaggio 16.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 5 x^{4} + \frac{1}{3} \cdot (15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

$- 5 x^{4} + \frac{1}{3} \cdot (15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

Passaggio 16.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.3.1

Scomponi $3$ da $15 x$ .

$- 5 x^{4} + \frac{1}{3} \cdot (3 (5 x)) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

Passaggio 16.3.2

Elimina il fattore comune.

$- 5 x^{4} + \frac{1}{3} \cdot (3 (5 x)) + \frac{1}{3} \cdot - 27$

Passaggio 16.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 5 x^{4} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot - 27$

$- 5 x^{4} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot - 27$

Passaggio 16.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.4.1

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$- 5 x^{4} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 9))$

Passaggio 16.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 5 x^{4} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 9)$

Passaggio 16.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 5 x^{4} + 5 x - 9$

$- 5 x^{4} + 5 x - 9$

$- 5 x^{4} + 5 x - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$