Algebra Esempi

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{x^{6} y^{- 5}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{x^{6} \frac{1}{y^{5}}}$

Passaggio 2

$x^{6}$ e $\frac{1}{y^{5}}$ .

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{6 x y^{- 3} x^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $x^{3}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{6 (x^{3} x) y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{4 y^{2}}{6 (x^{3} x^{1}) y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4 y^{2}}{6 x^{3 + 1} y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $1$ .

${(\frac{4 y^{2}}{6 x^{4} y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 5

Sposta $y^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 y^{2} y^{3}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $y^{3}$ .

${(\frac{4 (y^{3} y^{2})}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4 y^{3 + 2}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $2$ .

${(\frac{4 y^{5}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $4 y^{5}$ .

${(\frac{2 (2 y^{5})}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $6 x^{4}$ .

${(\frac{2 (2 y^{5})}{2 (3 x^{4})})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (2 y^{5})}{2 (3 x^{4})})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 y^{5}}{3 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 8

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{3 x^{4}}{2 y^{5}})}^{2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x^{4}}{2 y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x^{4})}^{2}}{{(2 y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(2 y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 9.3

Applica la regola del prodotto a $2 y^{5}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2}}{2^{2} {(y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 10

Combina.

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 12

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

$2^{2}$ e $\frac{x^{6}}{y^{5}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(y^{5})}^{2} \frac{2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 12.2

${(y^{5})}^{2}$ e $\frac{2^{2} x^{6}}{y^{5}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{{(y^{5})}^{2} (2^{2} x^{6})}{y^{5}}}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5 \cdot 2} \cdot 2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 13.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{10} \cdot 2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 13.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{10} \cdot 4 x^{6}}{y^{5}}}$

Passaggio 14

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Riduci l'espressione $\frac{y^{10} \cdot 4 x^{6}}{y^{5}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1

Scomponi $y^{5}$ da $y^{10} \cdot 4 x^{6}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5}}}$

Passaggio 14.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5} \cdot 1}}$

Passaggio 14.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5} \cdot 1}}$

Passaggio 14.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} \cdot 4 x^{6}}{1}}$

Passaggio 14.2

Dividi $y^{5} \cdot 4 x^{6}$ per $1$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{y^{5} \cdot 4 x^{6}}$

Passaggio 15

Elimina il fattore comune di $x^{8}$ e $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $x^{6}$ da $9 x^{8} y^{4}$ .

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{y^{5} \cdot 4 x^{6}}$

Passaggio 15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Scomponi $x^{6}$ da $y^{5} \cdot 4 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{x^{6} (y^{5} \cdot 4)}$

Passaggio 15.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{x^{6} (y^{5} \cdot 4)}$

Passaggio 15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{2} y^{4}}{y^{5} \cdot 4}$

Passaggio 16

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Scomponi $y^{4}$ da $9 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{5} \cdot 4}$

Passaggio 16.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.1

Scomponi $y^{4}$ da $y^{5} \cdot 4$ .

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{4} (y \cdot 4)}$

Passaggio 16.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{4} (y \cdot 4)}$

Passaggio 16.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{2}}{y \cdot 4}$

Passaggio 17

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{9 x^{2}}{4 y}$