Algebra Esempi

$\sqrt[5]{32^{x}} = \frac{1}{8}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{32^{x}}$ come $32^{\frac{x}{5}}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8}$

Passaggio 2

Eleva $8$ alla potenza di $1$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8^{1}}$

Passaggio 3

Sposta $8^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = 8^{- 1}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{5 \frac{x}{5}} = 2^{- 3}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - 3$