Algebra Esempi

${(3 x y^{- 2})}^{2} (2 x^{3} y z) {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(3 x y^{- 2})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 x \frac{1}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $3 x \frac{1}{y^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

$3$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x \frac{3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 3.2

$x$ e $\frac{3}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x \cdot 3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$2 {(\frac{3 \cdot x}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(3 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$2 \frac{3^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{2 \cdot 2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 8

Moltiplica $2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

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Passaggio 8.1

$2$ e $\frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

$\frac{2 (9 x^{2})}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3}$ .

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Passaggio 9.1

$\frac{18 x^{2}}{y^{4}}$ e $x^{3}$ .

$\frac{18 x^{2} x^{3}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{18 (x^{3} x^{2})}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{18 x^{3 + 2}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 9.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{18 x^{5}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $y$ da $y^{4}$ .

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 x^{5}}{y^{3}} z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 11

$\frac{18 x^{5}}{y^{3}}$ e $z$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Passaggio 12

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} \cdot \frac{1}{6 y z^{2}}$

Passaggio 13

Combina.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{3} (6 y z^{2})}$

Passaggio 14

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 14.1

Sposta $y$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y \cdot y^{3} (6 z^{2})}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

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Passaggio 14.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1} y^{3} (6 z^{2})}$

Passaggio 14.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1 + 3} (6 z^{2})}$

Passaggio 14.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{4} (6 z^{2})}$

Passaggio 15

Moltiplica $18 x^{5} z$ per $1$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{4} (6 z^{2})}$

Passaggio 16

Elimina il fattore comune di $18$ e $6$ .

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Passaggio 16.1

Scomponi $6$ da $18 x^{5} z$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{y^{4} (6 z^{2})}$

Passaggio 16.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 16.2.1

Scomponi $6$ da $y^{4} (6 z^{2})$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

Passaggio 16.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

Passaggio 16.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{5} z}{y^{4} (z^{2})}$

Passaggio 17

Elimina il fattore comune di $z$ e $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Scomponi $z$ da $3 x^{5} z$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{y^{4} (z^{2})}$

Passaggio 17.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.2.1

Scomponi $z$ da $y^{4} (z^{2})$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

Passaggio 17.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

Passaggio 17.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} (z)}$

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} z}$