Algebra Esempi

$\frac{x - 2}{10 x^{2} + 12 x} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1

Scomponi $2 x$ da $10 x^{2} + 12 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $10 x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x) + 12 x} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x$ da $12 x$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x) + 2 x (6)} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (5 x) + 2 x (6)$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x + 6)} - \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x (5 x + 6)}{x (5 x + 6)}$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x + 6)} - \frac{5}{2} \cdot \frac{x (5 x + 6)}{x (5 x + 6)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 x (5 x + 6)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{x (5 x + 6)}{x (5 x + 6)}$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x + 6)} - \frac{5 (x (5 x + 6))}{2 (x (5 x + 6))}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $2 (x (5 x + 6))$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x + 6)} - \frac{5 (x (5 x + 6))}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 2 - 5 (x (5 x + 6))}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - 2 - 5 x (5 x) - 5 x \cdot 6}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x - 2 - 5 \cdot 5 x \cdot x - 5 x \cdot 6}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$\frac{x - 2 - 5 \cdot 5 x \cdot x - 30 x}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 5.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.4.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{x - 2 - 5 \cdot 5 (x \cdot x) - 30 x}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 5.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x - 2 - 5 \cdot 5 x^{2} - 30 x}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$\frac{x - 2 - 25 x^{2} - 30 x}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $30 x$ da $x$ .

$\frac{- 29 x - 2 - 25 x^{2}}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 5.6

Riordina i termini.

$\frac{- 25 x^{2} - 29 x - 2}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 25 x^{2}$ .

$\frac{- (25 x^{2}) - 29 x - 2}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- 29 x$ .

$\frac{- (25 x^{2}) - (29 x) - 2}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (25 x^{2}) - (29 x)$ .

$\frac{- (25 x^{2} + 29 x) - 2}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- (25 x^{2} + 29 x) - 1 (2)}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $- (25 x^{2} + 29 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (25 x^{2} + 29 x + 2)}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 6.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.6.1

Riscrivi $- (25 x^{2} + 29 x + 2)$ come $- 1 (25 x^{2} + 29 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (25 x^{2} + 29 x + 2)}{2 x (5 x + 6)}$

Passaggio 6.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{25 x^{2} + 29 x + 2}{2 x (5 x + 6)}$