Algebra Esempi

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 x - 4}{16 x^{3}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2 x - 4$ e $16$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x) - 4}{16 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{16 x^{3}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{16 x^{3}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $16 x^{3}$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{2 (8 x^{3})}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{2 (8 x^{3})}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{4 x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8 x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{4 x^{2}}$ per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x}{4 x^{2} (2 x)} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{2} x} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 (x \cdot x^{2})} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 (x^{1} x^{2})} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 3.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{1 + 2}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 3.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{3}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{2 x}{8 x^{3}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x - (x - 2)}{8 x^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x - x - - 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{2 x - x + 2}{8 x^{3}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$\frac{x + 2}{8 x^{3}}$