Algebra Esempi

$5 = \frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Dividi la frazione $\frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$ in due frazioni.

$5 = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $\frac{3}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 - \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica $5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Passaggio 1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 2 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Passaggio 1.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Passaggio 1.3.4.2

Sottrai $3$ da $10$ .

$\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $\sqrt{9 - 4 y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{7}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ .

$\frac{- \sqrt{9 - 4 y}}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $\sqrt{9 - 4 y}$ per $1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = 7$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{9 - 4 y}}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 - 4 y}$ come ${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(9 - 4 y)}^{1} = 7^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$9 - 4 y = 7^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$9 - 4 y = 49$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = 49 - 9$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $9$ da $49$ .

$- 4 y = 40$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 40$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{40}{- 4}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $40$ per $- 4$ .

$y = - 10$