Algebra Esempi

${(\frac{\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}$ per $\frac{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}$ per $\frac{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}$ .

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{(2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})})}^{2}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot 2 + {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica.

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{8 + 4 \sqrt{6}})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{8 + 4 \sqrt{6}}$ per $\frac{8 - 4 \sqrt{6}}{8 - 4 \sqrt{6}}$ .

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{8 + 4 \sqrt{6}} \cdot \frac{8 - 4 \sqrt{6}}{8 - 4 \sqrt{6}})}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{8 + 4 \sqrt{6}}$ per $\frac{8 - 4 \sqrt{6}}{8 - 4 \sqrt{6}}$ .

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (8 - 4 \sqrt{6})}{(8 + 4 \sqrt{6}) (8 - 4 \sqrt{6})})}^{2}$

Passaggio 6.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (8 - 4 \sqrt{6})}{64 - 32 \sqrt{6} + 32 \sqrt{6} - 16 {\sqrt{6}}^{2}})}^{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica.

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (8 - 4 \sqrt{6})}{- 32})}^{2}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $8 - 4 \sqrt{6}$ e $- 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Scomponi $4$ da $(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (8 - 4 \sqrt{6})$ .

${(\frac{4 ((\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{6}))}{- 32})}^{2}$

Passaggio 6.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Scomponi $4$ da $- 32$ .

${(\frac{4 ((\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{6}))}{4 (- 8)})}^{2}$

Passaggio 6.4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4 ((\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{6}))}{4 \cdot - 8})}^{2}$

Passaggio 6.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Espandi $(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

${(\frac{(\sqrt{10} \cdot 2 + \sqrt{10} \sqrt{6} + \sqrt{10} (- \sqrt{2}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{10}$ .

${(\frac{(2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{6} + \sqrt{10} (- \sqrt{2}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 6} + \sqrt{10} (- \sqrt{2}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $10$ per $6$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} + \sqrt{10} (- \sqrt{2}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $\sqrt{10} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - \sqrt{20} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Scomponi $4$ da $20$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - \sqrt{4 (5)} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.6.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.7

Estrai i termini dal radicale.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - (2 \sqrt{5}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.9

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{15}$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.10

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.11

Moltiplica $15$ per $6$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.12

Moltiplica $\sqrt{15} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.12.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{15 \cdot 2} + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.12.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.13

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.14

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.15

Moltiplica $5$ per $6$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.16

Moltiplica $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.16.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{5 \cdot 2}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.16.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.17

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.17.1

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.17.1.1

Scomponi $4$ da $60$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{4 (15)} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.17.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.17.2

Estrai i termini dal radicale.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.17.3

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.17.3.1

Scomponi $9$ da $90$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{9 (10)} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.17.3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(\frac{(2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 10} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.17.4

Estrai i termini dal radicale.

${(\frac{(2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{10} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.18

Somma $2 \sqrt{10}$ e $3 \sqrt{10}$ .

${(\frac{(5 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.19

Sottrai $\sqrt{10}$ da $5 \sqrt{10}$ .

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.20

Somma $2 \sqrt{15}$ e $2 \sqrt{15}$ .

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.21

Somma $- 2 \sqrt{5}$ e $2 \sqrt{5}$ .

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15} + 0 - \sqrt{30} + \sqrt{30}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.22

Somma $4 \sqrt{10}$ e $0$ .

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15} - \sqrt{30} + \sqrt{30}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.23

Somma $- \sqrt{30}$ e $\sqrt{30}$ .

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15} + 0) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.24

Somma $4 \sqrt{10}$ e $0$ .

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.25

Espandi $(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15}) (2 - \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.25.1

Applica la proprietà distributiva.

${(\frac{4 \sqrt{10} (2 - \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.25.2

Applica la proprietà distributiva.

${(\frac{4 \sqrt{10} \cdot 2 + 4 \sqrt{10} (- \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.25.3

Applica la proprietà distributiva.

${(\frac{4 \sqrt{10} \cdot 2 + 4 \sqrt{10} (- \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.26.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.26.1.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} (- \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.2

Moltiplica $4 \sqrt{10} (- \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.26.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{6 \cdot 10} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.2.3

Moltiplica $6$ per $10$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{60} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.3

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.26.1.3.1

Scomponi $4$ da $60$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{4 (15)} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.4

Estrai i termini dal radicale.

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 (2 \sqrt{15}) + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.5

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.7

Moltiplica $4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.26.1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} \sqrt{6}}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{6 \cdot 15}}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.7.3

Moltiplica $6$ per $15$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{90}}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.8

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.26.1.8.1

Scomponi $9$ da $90$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{9 (10)}}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.8.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 10}}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.9

Estrai i termini dal radicale.

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 (3 \sqrt{10})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.1.10

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 12 \sqrt{10}}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.2

Sottrai $12 \sqrt{10}$ da $8 \sqrt{10}$ .

${(\frac{- 4 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15}}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.3

Somma $- 8 \sqrt{15}$ e $8 \sqrt{15}$ .

${(\frac{- 4 \sqrt{10} + 0}{- 8})}^{2}$

Passaggio 7.26.4

Somma $- 4 \sqrt{10}$ e $0$ .

${(\frac{- 4 \sqrt{10}}{- 8})}^{2}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 \sqrt{10}$ .

${(\frac{- 4 (\sqrt{10})}{- 8})}^{2}$

Passaggio 8.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 8$ .

${(\frac{- 4 (\sqrt{10})}{- 4 (2)})}^{2}$

Passaggio 8.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{- 4 \sqrt{10}}{- 4 \cdot 2})}^{2}$

Passaggio 8.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{\sqrt{10}}{2})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{10}}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.3

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{10^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 8.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 8.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10^{1}}{2^{2}}$

Passaggio 8.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{10}{2^{2}}$

Passaggio 8.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{10}{4}$

Passaggio 8.5

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 (5)}{4}$

Passaggio 8.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{2}$

Forma decimale:

$2.5$

Forma numero misto:

$2 \frac{1}{2}$