Algebra Esempi

$\frac{6 x + 21}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $6 x + 21$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) + 21}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (7)}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2} + 5 x + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $5$ .

$1, 4$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5}{x + 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{x + 1}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (2 x + 7) - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot 7 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot 7 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{6 x + 21 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x + 21 - 5 x - 5 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$\frac{6 x + 21 - 5 x - 20}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 4.6

Sottrai $5 x$ da $6 x$ .

$\frac{x + 21 - 20}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 4.7

Sottrai $20$ da $21$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 4}$