Algebra Esempi

$- 2 x - 3 \leq y$ $y - 1 < \frac{1}{2} x$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $- 2 x - 3 \leq y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$y \geq - 2 x - 3$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = - 3$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 2$

Intercetta di y: $(0, - 3)$

Coefficiente angolare: $- 2$

Intercetta di y: $(0, - 3)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- 2 x - 3$ .

$y \geq - 2 x - 3$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y - 1 < \frac{1}{2} x$ .

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Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Semplifica $\frac{1}{2} x$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Riscrivi.

$y - 1 < 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 1 < \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y - 1 < \frac{x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$y < \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 2.1.2

Riordina i termini.

$y < \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{1}{2} x + 1$ .

$y < \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$- 2 x - 3 \leq y$

$y - 1 < \frac{1}{2} x$

Passaggio 4