Algebra Esempi

$x^{2} {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 2.1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2

Somma $2$ e $3$ .

$x^{5} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 3.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{5} - 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} - 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 4.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $x$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 4.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 4.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}$