Algebra Esempi

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 3.2

$5$ e $\frac{1}{x}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 3.4

$2$ e $\frac{1}{y}$ .

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{5}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{2}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{5}{x}$ per $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{2}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 6.3

Riordina i fattori di $y x$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $x$ da $x y$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

Passaggio 8.2

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

Passaggio 9

$\frac{5 y + 2 x}{y}$ e $x$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$(5 y + 2 x) x y$

Passaggio 11

Applica la proprietà distributiva.

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

Passaggio 12

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta $x$ .

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

Passaggio 12.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

Passaggio 13

Applica la proprietà distributiva.

$5 y x y + 2 x^{2} y$

Passaggio 14

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 14.1

Sposta $y$ .

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

Passaggio 14.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$