Algebra Esempi

${(\frac{2 r^{3}}{s})}^{2} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 r^{3}}{s}$ .

$\frac{{(2 r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 r^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{3 \cdot 2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 r^{6}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{s}{r^{3}}$ .

$\frac{4 r^{6}}{s^{2}} \cdot \frac{s^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Combina.

$\frac{4 r^{6} s^{3}}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $s^{3}$ e $s^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $s^{2}$ da $4 r^{6} s^{3}$ .

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $s^{2}$ da $s^{2} {(r^{3})}^{3}$ .

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} ({(r^{3})}^{3})}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 r^{6} s}{{(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{6} s}{r^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{4 r^{6} s}{r^{9}}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $r^{6}$ e $r^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $r^{6}$ da $4 r^{6} s$ .

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{9}}$

Passaggio 3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $r^{6}$ da $r^{9}$ .

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{6} r^{3}}$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{6} r^{3}}$

Passaggio 3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 s}{r^{3}}$