Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{16 a^{2} b^{9} c^{3}}{36 a^{4} b^{5} c^{6}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{16 a^{2} b^{9} c^{3}}{36 a^{4} b^{5} c^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $16 a^{2} b^{9} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{2} b^{9} c^{3})}{36 a^{4} b^{5} c^{6}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $36 a^{4} b^{5} c^{6}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{2} b^{9} c^{3})}{4 (9 a^{4} b^{5} c^{6})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{2} b^{9} c^{3})}{4 (9 a^{4} b^{5} c^{6})}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{9} c^{3}}{9 a^{4} b^{5} c^{6}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a^{2}$ da $4 a^{2} b^{9} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 b^{9} c^{3})}{9 a^{4} b^{5} c^{6}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $9 a^{4} b^{5} c^{6}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 b^{9} c^{3})}{a^{2} (9 a^{2} b^{5} c^{6})}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 b^{9} c^{3})}{a^{2} (9 a^{2} b^{5} c^{6})}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 b^{9} c^{3}}{9 a^{2} b^{5} c^{6}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b^{9}$ e $b^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $b^{5}$ da $4 b^{9} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b^{5} (4 b^{4} c^{3})}{9 a^{2} b^{5} c^{6}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $b^{5}$ da $9 a^{2} b^{5} c^{6}$ .

$\sqrt{\frac{b^{5} (4 b^{4} c^{3})}{b^{5} (9 a^{2} c^{6})}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{b^{5} (4 b^{4} c^{3})}{b^{5} (9 a^{2} c^{6})}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 b^{4} c^{3}}{9 a^{2} c^{6}}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $c^{3}$ e $c^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $c^{3}$ da $4 b^{4} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{c^{3} (4 b^{4})}{9 a^{2} c^{6}}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $c^{3}$ da $9 a^{2} c^{6}$ .

$\sqrt{\frac{c^{3} (4 b^{4})}{c^{3} (9 a^{2} c^{3})}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{c^{3} (4 b^{4})}{c^{3} (9 a^{2} c^{3})}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 b^{4}}{9 a^{2} c^{3}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{4 b^{4}}{9 a^{2} c^{3}}$ come ${(\frac{2 b^{2}}{3 a c})}^{2} \frac{1}{c}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi la potenza perfetta ${(2 b^{2})}^{2}$ su $4 b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 1}{9 a^{2} c^{3}}}$

Passaggio 5.2

Scomponi la potenza perfetta ${(3 a c)}^{2}$ su $9 a^{2} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 1}{{(3 a c)}^{2} c}}$

Passaggio 5.3

Riordina la frazione $\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 1}{{(3 a c)}^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 b^{2}}{3 a c})}^{2} \frac{1}{c}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 b^{2}}{3 a c} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{c}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{1}}{3 a c \sqrt{c}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{2 b^{2} \cdot 1}{3 a c \sqrt{c}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a c \sqrt{c}}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{2 b^{2}}{3 a c \sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a c \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 11

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{2 b^{2}}{3 a c \sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Passaggio 11.2

Sposta $\sqrt{c}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Passaggio 11.3

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Passaggio 11.4

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Passaggio 11.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Passaggio 11.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c {\sqrt{c}}^{2}}$

Passaggio 11.7

Riscrivi ${\sqrt{c}}^{2}$ come $c$ .

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Passaggio 11.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 11.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 11.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 11.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c^{1}}$

Passaggio 11.7.5

Semplifica.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c}$

Passaggio 12

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta $c$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a (c \cdot c)}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c^{2}}$