Algebra Esempi

$8^{x} = 2^{5} \cdot 4^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot 2^{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot 2^{8}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8^{x} = 2^{5 + 8}$

Passaggio 4

Somma $5$ e $8$ .

$8^{x} = 2^{13}$

Passaggio 5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 x} = 2^{13}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x = 13$

Passaggio 7

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 13$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{13}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13}{3}$

Forma decimale:

$x = 4.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 4 \frac{1}{3}$