Algebra Esempi

$\frac{3 a}{\sqrt{9} + \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ per $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ per $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{4}$