Algebra Esempi

$- 2 x (x^{3} - 6 x^{2} + 6) + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.2

Semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 2 (x^{3} x) - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 2 (x^{3} x^{1}) - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{3 + 1} - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 2 x^{4} - 2 x (- 6 x^{2}) - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 6 + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 x \cdot x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 (x^{2} x) - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 (x^{2} x^{1}) - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 x^{2 + 1} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 6 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

$- 2 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4} + 10 x)$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - (5 x^{4}) - (10 x)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 2 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - 5 x^{4} - (10 x)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$- 2 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - 5 x^{4} - 10 x$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.1

Sottrai $5 x^{4}$ da $- 2 x^{4}$ .

$- 7 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 4 x^{3} - 10 x$

Passaggio 3.2

Somma $12 x^{3}$ e $4 x^{3}$ .

$- 7 x^{4} + 16 x^{3} - 12 x - 10 x$

Passaggio 3.3

Sottrai $10 x$ da $- 12 x$ .

$- 7 x^{4} + 16 x^{3} - 22 x$