Algebra Esempi

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Passaggio 1

Riordina $14$ e $z^{2}$ .

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$5 (| z | \sqrt{14}) \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 z^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $21 z^{3}$ come $z^{2} \cdot (21 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza $z^{2}$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 (z^{2} z)}$

Passaggio 4.2

Riordina $21$ e $z^{2}$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot 21 z}$

Passaggio 4.3

Aggiungi le parentesi.

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$

Passaggio 6

Moltiplica $20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$20 | z \cdot z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Passaggio 6.2

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$20 | z^{1} z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Passaggio 6.3

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$20 | z^{1} z^{1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 | z^{1 + 1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$20 | z^{2} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Passaggio 6.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$20 | z^{2} | \sqrt{21 z \cdot 14}$

Passaggio 6.7

Moltiplica $14$ per $21$ .

$20 | z^{2} | \sqrt{294 z}$

Passaggio 7

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

Passaggio 8

Riscrivi $294 z$ come $7^{2} \cdot (6 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $49$ da $294$ .

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

Passaggio 8.3

Aggiungi le parentesi.

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$20 z^{2} (| 7 | \sqrt{6 z})$

Passaggio 10

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $7$ è $7$ .

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

Passaggio 11

Moltiplica $7$ per $20$ .

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$