Algebra Esempi

$h (t) = 3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$h (t) = 3 (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 5 + 3 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 3 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 3 t \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $25$ per $3$ .

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 75 t + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.2.1.4

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 75 t - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$h (t) = (3 t^{3} + 3 (- 15 t^{2}) + 3 (75 t) + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 15$ per $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 3 (75 t) + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $75$ per $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $3$ per $- 125$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Passaggio 1.4

Usa il teorema binomiale.

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

Passaggio 1.5.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

Passaggio 1.5.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.6

Espandi $(3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$h (t) = (3 t^{3} t^{3} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Moltiplica $t^{3}$ per $t^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1.1

Sposta $t^{3}$ .

$h (t) = (3 (t^{3} t^{3}) + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = (3 t^{3 + 3} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$h (t) = (3 t^{6} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{3} t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.3

Moltiplica $t^{3}$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.3.1

Sposta $t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 (t^{2} t^{3})) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{2 + 3}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{5}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.4

Moltiplica $3$ per $- 9$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{3} t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.6

Moltiplica $t^{3}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.6.1

Sposta $t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 (t \cdot t^{3})) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.6.2

Moltiplica $t$ per $t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.6.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.7.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{1 + 3}) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{4}) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.7

Moltiplica $3$ per $27$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.8

Moltiplica $- 27$ per $3$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.9

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.9.1

Sposta $t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 (t^{3} t^{2}) - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{3 + 2} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.9.3

Somma $3$ e $2$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{2} t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.11

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.11.1

Sposta $t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 (t^{2} t^{2})) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.11.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{2 + 2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.11.3

Somma $2$ e $2$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{4}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.12

Moltiplica $- 45$ per $- 9$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{2} t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.14

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.14.1

Sposta $t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 (t \cdot t^{2})) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.14.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.14.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.7.1.14.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{1 + 2}) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.14.3

Somma $1$ e $2$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{3}) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.15

Moltiplica $- 45$ per $27$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.16

Moltiplica $- 27$ per $- 45$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.17

Moltiplica $t$ per $t^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.17.1

Sposta $t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 (t^{3} t) + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.17.2

Moltiplica $t^{3}$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.17.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.7.1.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{3 + 1} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.17.3

Somma $3$ e $1$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t \cdot t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.19

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.19.1

Sposta $t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 (t^{2} t)) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.19.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.19.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.7.1.19.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t^{2 + 1}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.19.3

Somma $2$ e $1$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t^{3}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.20

Moltiplica $225$ per $- 9$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 t \cdot t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.22

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.22.1

Sposta $t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 (t \cdot t)) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.22.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 t^{2}) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.23

Moltiplica $225$ per $27$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.24

Moltiplica $- 27$ per $225$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.25

Moltiplica $- 9$ per $- 375$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.26

Moltiplica $27$ per $- 375$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

Passaggio 1.7.1.27

Moltiplica $- 375$ per $- 27$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Sottrai $45 t^{5}$ da $- 27 t^{5}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2.2

Somma $81 t^{4}$ e $405 t^{4}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 486 t^{4} - 81 t^{3} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2.3

Somma $486 t^{4}$ e $225 t^{4}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 81 t^{3} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2.4

Sottrai $1215 t^{3}$ da $- 81 t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 1296 t^{3} + 1215 t^{2} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2.5

Sottrai $2025 t^{3}$ da $- 1296 t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3321 t^{3} + 1215 t^{2} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2.6

Sottrai $375 t^{3}$ da $- 3321 t^{3}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 1215 t^{2} + 6075 t^{2} - 6075 t + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2.7

Somma $1215 t^{2}$ e $6075 t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 7290 t^{2} - 6075 t + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2.8

Somma $7290 t^{2}$ e $3375 t^{2}$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 6075 t - 10125 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.7.2.9

Sottrai $10125 t$ da $- 6075 t$ .

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 16200 t + 10125) (t - 2)$

Passaggio 1.8

Espandi $(3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 16200 t + 10125) (t - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$h (t) = 3 t^{6} t + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Moltiplica $t^{6}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.1

Sposta $t$ .

$h (t) = 3 (t \cdot t^{6}) + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = 3 t^{1 + 6} + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.1.3

Somma $1$ e $6$ .

$h (t) = 3 t^{7} + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.3

Moltiplica $t^{5}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.3.1

Sposta $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 (t \cdot t^{5}) - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.3.2

Moltiplica $t$ per $t^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.3.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{1 + 5} - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.3.3

Somma $1$ e $5$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 72$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.5

Moltiplica $t^{4}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.5.1

Sposta $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 (t \cdot t^{4}) + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.5.2

Moltiplica $t$ per $t^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.5.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{1 + 4} + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.5.3

Somma $1$ e $4$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.6

Moltiplica $- 2$ per $711$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.7

Moltiplica $t^{3}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.7.1

Sposta $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 (t \cdot t^{3}) - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.7.2

Moltiplica $t$ per $t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.7.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{1 + 3} - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.7.3

Somma $1$ e $3$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.8

Moltiplica $- 2$ per $- 3696$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.9

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.9.1

Sposta $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 (t \cdot t^{2}) + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.9.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.9.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{1 + 2} + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.9.3

Somma $1$ e $2$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.10

Moltiplica $- 2$ per $10665$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.11

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.11.1

Sposta $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 (t \cdot t) - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.11.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.12

Moltiplica $- 2$ per $- 16200$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.13

Moltiplica $10125$ per $- 2$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

Passaggio 1.9.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Sottrai $72 t^{6}$ da $- 6 t^{6}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

Passaggio 1.9.2.2

Somma $144 t^{5}$ e $711 t^{5}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

Passaggio 1.9.2.3

Sottrai $3696 t^{4}$ da $- 1422 t^{4}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

Passaggio 1.9.2.4

Somma $7392 t^{3}$ e $10665 t^{3}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

Passaggio 1.9.2.5

Sottrai $16200 t^{2}$ da $- 21330 t^{2}$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 37530 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

Passaggio 1.9.2.6

Somma $32400 t$ e $10125 t$ .

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 37530 t^{2} + 42525 t - 20250$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$3 t^{7} \to 7$

$- 78 t^{6} \to 6$

$855 t^{5} \to 5$

$- 5118 t^{4} \to 4$

$18057 t^{3} \to 3$

$- 37530 t^{2} \to 2$

$42525 t \to 1$

$- 20250 \to 0$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$7$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$3 t^{7}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$3 t^{7}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$3$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $7$

Termine con l'esponente maggiore: $3 t^{7}$

Coefficiente direttivo: $3$