Algebra Esempi

$f (x) = - \sqrt{x + 1} - 3$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \sqrt{x + 1} - 3$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \sqrt{x + 1} - 3 = 0$ .

$- \sqrt{x + 1} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{x + 1} = 3$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{x + 1})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 1)}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Semplifica.

$x + 1 = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x + 1 = 9$

Passaggio 1.2.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.5.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 9 - 1$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$x = 8$

Passaggio 1.2.6

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = - \sqrt{x + 1} - 3$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - \sqrt{(0) + 1} - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica $- \sqrt{(0) + 1} - 3$ .

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = - \sqrt{1} - 3$

Passaggio 2.2.1.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = - 1 \cdot 1 - 3$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = - 1 - 3$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$y = - 4$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, - 4)$

Passaggio 4