Algebra Esempi

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi $y$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{y}{1} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{y}{1}$ per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{y}{1}$ per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Passaggio 1.4

Scrivi $- 1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} - \frac{5}{y + 3}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y (y + 3) - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Passaggio 2.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 \cdot y - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 1 \cdot 3 - 5}{y + 3}$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 3 - 5}{y + 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $y$ da $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 3 - 5}{y + 3}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $5$ da $- 3$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2} + 2 y - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$