Algebra Esempi

$(3 z) {(3 x^{3} y^{5} z^{2})}^{3} {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3} y^{5} z^{2}$ .

$3 z ({(3 x^{3} y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3} y^{5}$ .

$3 z ({(3 x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3}$ .

$3 z (3^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $3$ per $3^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $3^{3}$ .

$3^{3} \cdot 3 z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3^{3}$ per $3$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$3^{3} \cdot 3^{1} z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{3 + 1} z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $1$ .

$3^{4} z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 z (x^{3 \cdot 3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$81 z (x^{9} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 z (x^{9} y^{5 \cdot 3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$81 z (x^{9} y^{15} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 z (x^{9} y^{15} z^{2 \cdot 3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$81 z (x^{9} y^{15} z^{6}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $z$ per $z^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $z^{6}$ .

$81 (z^{6} z) (x^{9} y^{15}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $z^{6}$ per $z$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$81 (z^{6} z^{1}) (x^{9} y^{15}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 z^{6 + 1} (x^{9} y^{15}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 7.3

Somma $6$ e $1$ .

$81 z^{7} (x^{9} y^{15}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Passaggio 8

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $x^{6} y z$ .

$81 z^{7} x^{9} y^{15} ({(x^{6} y)}^{2} z^{2})$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $x^{6} y$ .

$81 z^{7} x^{9} y^{15} ({(x^{6})}^{2} y^{2} z^{2})$

Passaggio 9

Moltiplica $z^{7}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $z^{2}$ .

$81 (z^{2} z^{7}) x^{9} y^{15} ({(x^{6})}^{2} y^{2})$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 z^{2 + 7} x^{9} y^{15} ({(x^{6})}^{2} y^{2})$

Passaggio 9.3

Somma $2$ e $7$ .

$81 z^{9} x^{9} y^{15} ({(x^{6})}^{2} y^{2})$

Passaggio 10

Moltiplica $y^{15}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $y^{2}$ .

$81 z^{9} x^{9} (y^{2} y^{15}) {(x^{6})}^{2}$

Passaggio 10.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 z^{9} x^{9} y^{2 + 15} {(x^{6})}^{2}$

Passaggio 10.3

Somma $2$ e $15$ .

$81 z^{9} x^{9} y^{17} {(x^{6})}^{2}$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 z^{9} x^{9} y^{17} x^{6 \cdot 2}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$81 z^{9} x^{9} y^{17} x^{12}$

Passaggio 12

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta $x^{12}$ .

$81 z^{9} (x^{12} x^{9}) y^{17}$

Passaggio 12.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 z^{9} x^{12 + 9} y^{17}$

Passaggio 12.3

Somma $12$ e $9$ .

$81 z^{9} x^{21} y^{17}$