Algebra Esempi

$\sqrt[3]{27 x^{12}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{11}}$

Passaggio 1

Riscrivi $27 x^{12}$ come ${(3 x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x^{4})}^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{11}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{81 x^{11}}$

Passaggio 3

Riscrivi $81 x^{11}$ come ${(3 x^{2})}^{4} x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{3^{4} x^{11}}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{3^{4} (x^{8} x^{3})}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{4}$ .

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{3^{4} ({(x^{2})}^{4} x^{3})}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $3^{4} {(x^{2})}^{4}$ come ${(3 x^{2})}^{4}$ .

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4} x^{3}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{4} \cdot (3 x^{2} \sqrt[4]{x^{3}})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{4}) \cdot (3 \sqrt[4]{x^{3}})$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2 + 4} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{3}})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $4$ .

$3 x^{6} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{3}})$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{6} \sqrt[4]{x^{3}}$