Algebra Esempi

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 1

Imposta ${(- x - 1)}^{2} + 3$ uguale a $0$ .

${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(- x - 1)}^{2} = - 3$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- x - 1 = \pm i \sqrt{3}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$- x - 1 = i \sqrt{3}$

Passaggio 2.4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = i \sqrt{3} + 1$

Passaggio 2.4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = i \sqrt{3} + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = i \sqrt{3} + 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{i \sqrt{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (i \sqrt{3})$ come $- (i \sqrt{3})$ .

$x = - (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.3.1.3

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x = - i \sqrt{3} - 1$

Passaggio 2.4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$- x - 1 = - i \sqrt{3}$

Passaggio 2.4.5

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - i \sqrt{3} + 1$

Passaggio 2.4.6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - i \sqrt{3} + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - i \sqrt{3} + 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.6.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.6.3.1.2

Dividi $i \sqrt{3}$ per $1$ .

$x = i \sqrt{3} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.4.6.3.1.3

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x = i \sqrt{3} - 1$

Passaggio 2.4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - i \sqrt{3} - 1, i \sqrt{3} - 1$

Passaggio 3