Algebra Esempi

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{3} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}{x^{- 2}}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{- 2}$ da $x^{3} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2}}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2} \cdot 1}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2} \cdot 1}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}{1}}$

Passaggio 1.2.4

Dividi $x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}$ per $1$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $y^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}} y^{2}}{x^{5} {(x + y)}^{- 1}}$

Passaggio 2.2

Sposta ${(x + y)}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}} y^{2} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{\frac{1}{y^{3}}} y^{2} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 4

$\frac{{(x + y)}^{- 2}}{\frac{1}{y^{3}}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2} y^{2}}{\frac{1}{y^{3}}} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta ${(x + y)}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{\frac{1}{y^{3}} {(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 5.2

$\frac{1}{y^{3}}$ e ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{\frac{{(x + y)}^{2}}{y^{3}}} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{y^{2} \frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $y^{2} \frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

$y^{2}$ e $\frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} y^{3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{y^{2 + 3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 5.4.2.2

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}}$ da $\frac{\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $x + y$ da ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{y^{5}}{(x + y) (x + y)} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{5}}{(x + y) (x + y)} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{5}}{x + y} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{y^{5}}{x + y}$ per $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{(x + y) x^{5}}$

Passaggio 6.4

Riordina i fattori in $\frac{y^{5}}{(x + y) x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{x^{5} (x + y)}$