Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{432 n^{12}}{64 q^{6}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{432 n^{12}}{64 q^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $432 n^{12}$ .

$\sqrt[3]{\frac{16 (27 n^{12})}{64 q^{6}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $16$ da $64 q^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{16 (27 n^{12})}{16 (4 q^{6})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{16 (27 n^{12})}{16 (4 q^{6})}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{27 n^{12}}{4 q^{6}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{27 n^{12}}{4 q^{6}}$ come ${(\frac{3 n^{4}}{q^{2}})}^{3} \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi la potenza perfetta ${(3 n^{4})}^{3}$ su $27 n^{12}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 n^{4})}^{3} \cdot 1}{4 q^{6}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi la potenza perfetta ${(q^{2})}^{3}$ su $4 q^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 n^{4})}^{3} \cdot 1}{{(q^{2})}^{3} \cdot 4}}$

Passaggio 2.3

Riordina la frazione $\frac{{(3 n^{4})}^{3} \cdot 1}{{(q^{2})}^{3} \cdot 4}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3 n^{4}}{q^{2}})}^{3} \frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 n^{4}}{q^{2}} \sqrt[3]{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{3 n^{4}}{q^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{4}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{1}}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{3 n^{4} \cdot 1}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3 n^{4}}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{3 n^{4}}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{3 n^{4}}{q^{2} \sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{3 n^{4}}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 8.2

Sposta $\sqrt[3]{4}$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} (\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} {\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} {\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{4^{2}}}{q^{2} \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{16}}{q^{2} \cdot 4}$

Passaggio 9.3

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 9.3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{8 (2)}}{q^{2} \cdot 4}$

Passaggio 9.3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{q^{2} \cdot 4}$

Passaggio 9.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 n^{4} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{q^{2} \cdot 4}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 n^{4} \sqrt[3]{2}}{q^{2} \cdot 4}$

Passaggio 10

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

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Passaggio 10.1.1

Scomponi $2$ da $6 n^{4} \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (3 n^{4} \sqrt[3]{2})}{q^{2} \cdot 4}$

Passaggio 10.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Scomponi $2$ da $q^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 n^{4} \sqrt[3]{2})}{2 (q^{2} \cdot 2)}$

Passaggio 10.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 n^{4} \sqrt[3]{2})}{2 (q^{2} \cdot 2)}$

Passaggio 10.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{2}}{q^{2} \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Sposta $2$ alla sinistra di $q^{2}$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{2}}{2 q^{2}}$