Algebra Esempi

$- 3 {(3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- (3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$- (3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.1.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.1.6

Somma $2$ e $1$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $3^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $3$ per $3^{- \frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 1.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1 - \frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 1.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2 - 1}{2}}}{4}$

Passaggio 1.3.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 2

Per scrivere $- 3^{\frac{3}{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 3

$- 3^{\frac{3}{2}}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4 + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 5

Scomponi $- 1$ da $- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Riscrivi $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ come $- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Forma decimale:

$- 4.76313972 \dots$