Algebra Esempi

$\frac{\sin (\frac{11 π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$\frac{- \sin (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1.3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{11 π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 2.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 2.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Passaggio 2.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6})}$

Passaggio 2.5

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

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