Algebra Esempi

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{{(2 y x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 y x^{- 1}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{{(2 y)}^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{2^{4} y^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 1})}^{4}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} x^{- 1 \cdot 4}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} x^{- 4}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} \frac{1}{x^{4}}}$

Passaggio 1.6

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

$16$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{y^{4} \frac{16}{x^{4}}}$

Passaggio 1.6.2

$y^{4}$ e $\frac{16}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{\frac{y^{4} \cdot 16}{x^{4}}}$

Passaggio 1.7

Sposta $16$ alla sinistra di $y^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{\frac{16 y^{4}}{x^{4}}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 x^{3} y^{4} \frac{x^{4}}{16 y^{4}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2 y^{4}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2 y^{4}$ da $2 x^{3} y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{3}) \frac{x^{4}}{16 y^{4}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2 y^{4}$ da $16 y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{3}) \frac{x^{4}}{2 y^{4} (8)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$2 y^{4} x^{3} \frac{x^{4}}{2 y^{4} \cdot 8}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} \frac{x^{4}}{8}$

Passaggio 4

$x^{3}$ e $\frac{x^{4}}{8}$ .

$\frac{x^{3} x^{4}}{8}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{3 + 4}}{8}$

Passaggio 5.2

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{x^{7}}{8}$