Algebra Esempi

$\frac{16 a^{\frac{1}{8}} b^{- 6} c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 1

Sposta $a^{\frac{1}{8}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{16 b^{- 6} c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} a^{- \frac{1}{8}}}$

Passaggio 2

Sposta $b^{- 6}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} a^{- \frac{1}{8}} b^{6}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $a^{\frac{3}{8}}$ per $a^{- \frac{1}{8}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $a^{- \frac{1}{8}}$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} (a^{- \frac{1}{8}} a^{\frac{3}{8}}) b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{- \frac{1}{8} + \frac{3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

Passaggio 3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{- 1 + 3}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

Passaggio 3.1.4

Somma $- 1$ e $3$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 (1)}{8}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

Passaggio 3.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

Passaggio 3.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

Passaggio 3.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}} b^{6}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $b^{- \frac{1}{5}}$ per $b^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $b^{6}$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} (b^{6} b^{- \frac{1}{5}}) c^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{6 - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3.2.3

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3.2.4

$6$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{6 \cdot 5 - 1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{30 - 1}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3.2.6.2

Sottrai $1$ da $30$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}} c^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 4

Sposta $c^{\frac{2}{5}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{16 c^{\frac{3}{5}} c^{- \frac{2}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

Passaggio 5

Moltiplica $c^{\frac{3}{5}}$ per $c^{- \frac{2}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $c^{- \frac{2}{5}}$ .

$\frac{16 (c^{- \frac{2}{5}} c^{\frac{3}{5}})}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 c^{- \frac{2}{5} + \frac{3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 c^{\frac{- 2 + 3}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

Passaggio 5.4

Somma $- 2$ e $3$ .

$\frac{16 c^{\frac{1}{5}}}{2^{3} a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{16 c^{\frac{1}{5}}}{8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

Passaggio 7

Scomponi $8$ da $16 c^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$

Passaggio 8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $8$ da $8 a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}$ .

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 (a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}})}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (2 c^{\frac{1}{5}})}{8 (a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}})}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 c^{\frac{1}{5}}}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{29}{5}}}$