Algebra Esempi

$- x^{2} z (2 z^{2} + 4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} z (2 z^{2}) - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $z^{2}$ .

$- x^{2} (z^{2} z) \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- x^{2} (z^{2} z^{1}) \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{2} z^{2 + 1} \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $x$ .

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - (x \cdot x^{2}) z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - (x^{1} x^{2}) z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{1 + 2} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{3} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $z$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Sposta $z^{3}$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} (z^{3} z) \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.4.2.2

Moltiplica $z^{3}$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} (z^{3} z^{1}) \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.4.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z^{3 + 1} \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.4.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z^{4} \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x z^{2} (x z) + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta $x$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x \cdot x z^{2} z + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{2} z + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{2} z + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Sposta $z$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} (z \cdot z^{2}) + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.1.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} (z^{1} z^{2}) + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{1 + 2} + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 (x^{3} x) z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 (x^{3} x^{1}) z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{3 + 1} z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Sposta $z$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} (z \cdot z^{2}) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.3.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} (z^{1} z^{2}) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{1 + 2} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.8.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

Passaggio 1.9

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z) + x^{2} z^{3} (4 x z)$

Passaggio 1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2} z^{3} (x^{2} z) + x^{2} z^{3} (4 x z)$

Passaggio 1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2} z^{3} (x^{2} z) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Passaggio 1.12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 (x^{2} x^{2}) z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Passaggio 1.12.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2 + 2} z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Passaggio 1.12.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Passaggio 1.12.2

Moltiplica $z^{3}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.2.1

Sposta $z$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} (z \cdot z^{3}) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Passaggio 1.12.2.2

Moltiplica $z$ per $z^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.2.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} (z^{1} z^{3}) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Passaggio 1.12.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{1 + 3} + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Passaggio 1.12.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

Passaggio 1.12.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.3.1

Sposta $x$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) z^{3} z$

Passaggio 1.12.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 (x^{1} x^{2}) z^{3} z$

Passaggio 1.12.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{1 + 2} z^{3} z$

Passaggio 1.12.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{3} z$

Passaggio 1.12.4

Moltiplica $z^{3}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.4.1

Sposta $z$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} (z \cdot z^{3})$

Passaggio 1.12.4.2

Moltiplica $z$ per $z^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.4.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} (z^{1} z^{3})$

Passaggio 1.12.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{1 + 3}$

Passaggio 1.12.4.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{4}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $- 4 x^{3} z^{4}$ e $4 x^{3} z^{4}$ .

$- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 0$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$ e $0$ .

$- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$

Passaggio 2.2

Somma $- 2 x^{2} z^{3}$ e $x^{2} z^{3}$ .

$- x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$