Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{2^{- 2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1}{2^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1}{4}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1^{2}}{4}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1^{2}}{2^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.9

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 1.11.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{\frac{1}{2^{9}}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $9$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{\frac{1}{512}}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sqrt[6]{\frac{1}{512}}$ come $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{512}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{512}}}$

Passaggio 2.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{512}}}$

Passaggio 2.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi $512$ come $2^{6} \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $64$ da $512$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{64 (8)}}}$

Passaggio 2.5.1.2

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 8}}}$

Passaggio 2.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt[6]{8}}}$

Passaggio 2.5.3

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt[6]{2^{3}}}}$

Passaggio 2.5.4

Riscrivi $\sqrt[6]{2^{3}}$ come $\sqrt{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{\sqrt[3]{2^{3}}}}}$

Passaggio 2.5.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{2}}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

Passaggio 2.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}}$

Passaggio 2.7.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}}$

Passaggio 2.7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}}$

Passaggio 2.7.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}}$

Passaggio 2.7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 2.7.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}}$

Passaggio 2.7.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 2.7.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 2.7.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2.7.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2.7.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}}$

Passaggio 2.7.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot 4$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$2$