Algebra Esempi

${(\frac{x^{3} y^{- 2}}{z^{- 5}})}^{- 4}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{3}}{z^{- 5} y^{2}})}^{- 4}$

Passaggio 2

Sposta $z^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} z^{5}}{y^{2}})}^{- 4}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{y^{2}}{x^{3} z^{5}})}^{4}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{2}}{x^{3} z^{5}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{3} z^{5})}^{4}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $x^{3} z^{5}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 4}}{{(x^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{y^{8}}{{(x^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{3 \cdot 4} {(z^{5})}^{4}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} {(z^{5})}^{4}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} z^{5 \cdot 4}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} z^{20}}$