Algebra Esempi

$\frac{2 x + 10}{x^{2} + x - 2} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 10}{x^{2} + x - 2} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 5}{x^{2} + x - 2} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (x + 5)}{x^{2} + x - 2} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{2}{x + 2}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2}{x + 2}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{x}{x - 1}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{x}{x - 1}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x + 5) + 2 (x - 1) + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot 5 + 2 (x - 1) + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{2 x + 10 + 2 (x - 1) + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 10 + 2 x + 2 \cdot - 1 + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 x + 10 + 2 x - 2 + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.2.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 10 + 2 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x + 10 + 2 x - 2 + x^{2} + x \cdot 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.2.7

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x + 10 + 2 x - 2 + x^{2} + 2 x}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$\frac{4 x + 10 - 2 + x^{2} + 2 x}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.3.2

Somma $4 x$ e $2 x$ .

$\frac{6 x + 10 - 2 + x^{2}}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sottrai $2$ da $10$ .

$\frac{6 x + 8 + x^{2}}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta $8$ .

$\frac{6 x + x^{2} + 8}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 3.3.3.3

Riordina $6 x$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 6 x + 8$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $6$ .

$2, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 4}{x - 1}$