Algebra Esempi

$2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2} = 14$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2} = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2} = 14$ .

$\frac{2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2}}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(\frac{1}{49})}^{x - 2}}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(\frac{1}{49})}^{x - 2}$ per $1$ .

${(\frac{1}{49})}^{x - 2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{49}$ .

$\frac{1^{x - 2}}{49^{x - 2}} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{49^{x - 2}} = \frac{14}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $14$ per $2$ .

$\frac{1}{49^{x - 2}} = 7$

Passaggio 2

Sposta $49^{x - 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$49^{- (x - 2)} = 7$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$7^{2 (- (x - 2))} = 7^{1}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (- (x - 2)) = 1$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica.

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- x - - 2) = 1$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$2 (- x + 2) = 1$

Passaggio 5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (- x + 2) = 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (- x + 2) = 1$ .

$\frac{2 (- x + 2)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- x + 2)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $- x + 2$ per $1$ .

$- x + 2 = \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = \frac{1}{2} - 2$

Passaggio 5.3.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3.3

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x = \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.3.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- x = \frac{1 - 4}{2}$

Passaggio 5.3.5.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$- x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - \frac{3}{2}$ e semplifica.

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Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - \frac{3}{2}$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

Passaggio 5.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{\frac{3}{2}}{1}$

Passaggio 5.4.3.2

Dividi $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.5$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$