Algebra Esempi

$\log_{4} (x^{2} + 1) = \log_{4} (- 2 x)$

Passaggio 1

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x^{2} + 1 = - 2 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 1 + 2 x = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimetti in ordine i termini.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Passaggio 2.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Passaggio 2.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Poni $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$