Algebra Esempi

$\frac{9 - x^{2}}{3 x}$ e $\frac{x^{2} + 6 x + 9}{3 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun polinomio.

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Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - x^{2}}{3 x}, \frac{x^{2} + 6 x + 9}{3 x}$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3$ e $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 x}, \frac{x^{2} + 6 x + 9}{3 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 x}, \frac{x^{2} + 6 x + 3^{2}}{3 x}$

Passaggio 1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 x}, \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{3 x}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 x}, \frac{{(x + 3)}^{2}}{3 x}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x, 3 x$

Passaggio 3

Poiché $3 x, 3 x$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $3, 3$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 6

Il minimo comune multiplo di $3, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di $3 x, 3 x$ è la parte numerica $3$ moltiplicata per la parte variabile.

$3 x$