Algebra Esempi

$\frac{{(4 k^{3} m^{2})}^{3}}{{(5 k^{2} m^{- 3})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(5 k^{2} m^{- 3})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(4 k^{3} m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 k^{3} m^{2}$ .

${(4 k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 k^{3}$ .

$4^{3} {(k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Passaggio 3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$64 {(k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{3 \cdot 3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$64 k^{9} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{2 \cdot 3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$64 k^{9} m^{6} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(5 k^{2} \frac{1}{m^{3}})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $5 k^{2} \frac{1}{m^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$5$ e $\frac{1}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(k^{2} \frac{5}{m^{3}})}^{2}$

Passaggio 7.2

$k^{2}$ e $\frac{5}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(\frac{k^{2} \cdot 5}{m^{3}})}^{2}$

Passaggio 8

Sposta $5$ alla sinistra di $k^{2}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(\frac{5 \cdot k^{2}}{m^{3}})}^{2}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 k^{2}}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{{(5 k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $5 k^{2}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{5^{2} {(k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 {(k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{2 \cdot 2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{{(m^{3})}^{2}}$

Passaggio 11

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{m^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune di $m^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $m^{6}$ da $64 k^{9} m^{6}$ .

$m^{6} (64 k^{9}) \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$m^{6} (64 k^{9}) \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$64 k^{9} (25 k^{4})$

Passaggio 11.3

Moltiplica $25$ per $64$ .

$1600 k^{9} k^{4}$

Passaggio 12

Moltiplica $k^{9}$ per $k^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $k^{4}$ .

$1600 (k^{4} k^{9})$

Passaggio 12.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1600 k^{4 + 9}$

Passaggio 12.3

Somma $4$ e $9$ .

$1600 k^{13}$