Algebra Esempi

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{x^{- 5} y^{- 1}}{x y}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} y^{- 1}}{x y}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y}}{x y}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{x^{5}}$ per $\frac{1}{y}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x y)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{1 \frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} (x y)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{x^{5} y}$ per $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} x y}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $8 x y$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} y^{2} x y}$

Passaggio 5.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x (y^{2} y^{1})}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{2 + 1}}$

Passaggio 5.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{3}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $8 x$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{8^{2} x^{2} x y^{3}}$

Passaggio 5.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{2} x y^{3}}$

Passaggio 5.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 (x^{1} x^{2}) y^{3}}$

Passaggio 5.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{1 + 2} y^{3}}$

Passaggio 5.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{x^{5} y} \cdot \frac{1}{64 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{5} y (64 x^{3} y^{3})}$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3} x^{5} y (64 y^{3})}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3 + 5} y (64 y^{3})}$

Passaggio 8.3

Somma $3$ e $5$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y (64 y^{3})}$

Passaggio 9

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $y^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y) \cdot 64}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y^{1}) \cdot 64}$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{3 + 1} \cdot 64}$

Passaggio 9.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

Passaggio 10

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

Passaggio 11

Sposta $64$ alla sinistra di $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{1}{64 x^{8} y^{4}}$