Algebra Esempi

$x^{3} - 3 x^{2} - 10 x - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$x^{3} - 3 x^{2} - 10 x - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x^{3} - 3 x^{2} - 10 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 3 x^{2} - 10 x - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- 3 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) - 10 x - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $- 10 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot - 10 - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (- 3 x)$ .

$x (x^{2} - 3 x) + x \cdot - 10 - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} - 3 x) + x \cdot - 10$ .

$x (x^{2} - 3 x - 10) - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 5, 2$

Passaggio 3.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$x ((x - 5) (x + 2)) - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x - 5) (x + 2) - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 10 = - 10$ e la cui somma è $b = 3$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$x (x - 5) (x + 2) - x^{2} + 3 (x) + 10 = 0$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $3$ come $- 2$ più $5$ .

$x (x - 5) (x + 2) - x^{2} + (- 2 + 5) x + 10 = 0$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) (x + 2) - x^{2} - 2 x + 5 x + 10 = 0$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x (x - 5) (x + 2) + (- x^{2} - 2 x) + 5 x + 10 = 0$

Passaggio 4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x - 5) (x + 2) + x (- x - 2) - 5 (- x - 2) = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 2$ .

$x (x - 5) (x + 2) + (- x - 2) (x - 5) = 0$

Passaggio 5

Scomponi $x - 5$ da $x (x - 5) (x + 2) + (- x - 2) (x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x - 5$ da $x (x - 5) (x + 2)$ .

$(x - 5) (x (x + 2)) + (- x - 2) (x - 5) = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $x - 5$ da $(- x - 2) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x (x + 2)) + (x - 5) (- x - 2) = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $x - 5$ da $(x - 5) (x (x + 2)) + (x - 5) (- x - 2)$ .

$(x - 5) (x (x + 2) - x - 2) = 0$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 5) (x \cdot x + x \cdot 2 - x - 2) = 0$

Passaggio 7

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x - 5) (x^{2} + x \cdot 2 - x - 2) = 0$

Passaggio 8

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$(x - 5) (x^{2} + 2 x - x - 2) = 0$

Passaggio 9

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$(x - 5) (x^{2} + x - 2) = 0$

Passaggio 10

Scomponi.

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Passaggio 10.1

Scomponi $x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 10.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 5) ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Passaggio 10.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - 5) (x - 1) (x + 2) = 0$