Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{w^{11}}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $w^{11}$ come ${(w^{5})}^{2} w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $w^{10}$ .

$\frac{\sqrt{w^{10} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $w^{10}$ come ${(w^{5})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(w^{5})}^{2} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $w^{8}$ come ${(w^{2})}^{3} w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Metti in evidenza $w^{6}$ .

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{6} w^{2}}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $w^{6}$ come ${(w^{2})}^{3}$ .

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} w^{2}}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $w^{5}$ e $w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $w^{2}$ da $w^{5} \sqrt{w}$ .

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $w^{2}$ da $w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}$ .

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} (\sqrt[3]{w^{2}})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt[3]{w^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}$ come $w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{w^{2}}$ come $w^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{(w^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.5.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Passaggio 5.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{6}{3}}}$

Passaggio 5.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 5.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Passaggio 5.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Passaggio 5.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 5.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $w^{3}$ e $w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $w^{2}$ da $w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ .

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{1}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ per $1$ .

$w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{4}}$

Passaggio 9

Metti in evidenza $w^{3}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{3} w}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$w \sqrt{w} (w \sqrt[3]{w})$

Passaggio 11

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $w$ .

$w \cdot w \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$w^{2} \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$

Passaggio 12

Moltiplica $w^{2} \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$ .

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Passaggio 12.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{w}$ come $w^{\frac{1}{3}}$ .

$w^{2} (w^{\frac{1}{3}} \sqrt{w})$

Passaggio 12.1.2

Riscrivi $w^{\frac{1}{3}}$ come $w^{\frac{2}{6}}$ .

$w^{2} (w^{\frac{2}{6}} \sqrt{w})$

Passaggio 12.1.3

Riscrivi $w^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{w^{2}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} \sqrt{w})$

Passaggio 12.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{w}$ come $w^{\frac{1}{2}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} w^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 12.1.5

Riscrivi $w^{\frac{1}{2}}$ come $w^{\frac{3}{6}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} w^{\frac{3}{6}})$

Passaggio 12.1.6

Riscrivi $w^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{w^{3}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} \sqrt[6]{w^{3}})$

Passaggio 12.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$w^{2} \sqrt[6]{w^{2} w^{3}}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{2} \sqrt[6]{w^{2 + 3}}$

Passaggio 12.3.2

Somma $2$ e $3$ .

$w^{2} \sqrt[6]{w^{5}}$