Algebra Esempi

${(\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}})}^{8}$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}}}^{8}$ come ${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}}$ come ${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{2}$ e $8$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{8}{2}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{4}{1}}$

Passaggio 1.4.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{4}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $z \sqrt{y \sqrt{x}}$ .

$z^{4} {\sqrt{y \sqrt{x}}}^{4}$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt{y \sqrt{x}}}^{4}$ come ${(y \sqrt{x})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y \sqrt{x}}$ come ${(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{4} {({(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Passaggio 3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{4}{2}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2}{1}}$

Passaggio 3.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $y \sqrt{x}$ .

$z^{4} (y^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{4} (y^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$z^{4} (y^{2} x^{1})$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$z^{4} (y^{2} x)$

$z^{4} y^{2} x$