Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}}}{4 x^{- \frac{3}{2}} y^{4}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{3}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9 x^{2} y^{4}$ come ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 x y^{2} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x$ per $x^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{3}{2}} x) y^{2}}{4 y^{4}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (x^{\frac{3}{2}} x^{1}) y^{2}}{4 y^{4}}$

Passaggio 2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2} + 1} y^{2}}{4 y^{4}}$

Passaggio 2.3.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x^{\frac{3 + 2}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2}$ da $3 x^{\frac{5}{2}} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{4 y^{4}}$

Passaggio 4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Scomponi $y^{2}$ da $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}}}{4 y^{2}}$